Question

在研究平抛物体运动的实验中，用一张印有小方格的纸记录轨迹，小方格的边长L＝1.25cm，若小球在平抛运动途中的几个位置如图5－16中的a、b、c、d所示，则小球平抛的初速度的计算公式为v₀＝________(用L、g表示)，其值是________(取g＝9.8m/s²)．

 

Answer 1

答案：见详解内容
解析：

方法一：从图中可看出a、b、c、d四个点间的水平位移均相等，因此这四个点是等时间间隔点．竖直方向两段相邻位移差Δy＝L． 设它们的时间间隔为T，根据平抛运动规律， 在水平方向有：2L＝v0T　　　　　　　　　　　　　① 在竖直方向有：Δy＝L＝gT2(竖直方向用纸带法)　　② 由①②得：v0＝2 代入数值v0＝0.70m/s． 方法二：设ab、bc间的竖直距离为y1、y2，时间间隔为T，a点的竖直分速度为va，在竖直方向上由匀加速直线运动规律有： y1＝vaT＋gT2　　　　　　　　　　　　　　　　① y2＝(va＋gT)T＋gT2 ∴ y2＝vaT＋gT2　　　　　　　　　　　　　　② 由题图可知：y1∶y2＝1∶2，即 (vaT＋gT2)∶(vaT＋gT2)＝1∶2，得va＝gT　③ 显然a点不是抛出小球的初始点，将③式代入①式有：y1＝gT2，由题图可知：y1＝L， ∴ L＝gT2，得T＝ 又在水平方向，从图中可看出2L＝v0T ∴ v0＝2，将数据代入得v0＝0.70m/s．

提示：