题目内容
2012年7月26日，一个国际研究小组借助于智利的甚大望远镜，观测到了一组双星系统，它们绕两者连线上的某点O做匀速圆周运动，如图所示．此双星系统中体积较小成员能“吸食”另一颗体积较大星体表面物质，达到质量转移的目的，假设在演变的过程中两者球心之间的距离保持不变，则在最初演变的过程中（ ）| A、它们做圆周运动的万有引力保持不变 | B、它们做圆周运动的周期保持不变 | C、体积较大星体做圆周运动的向心加速度变小 | D、体积较小星体圆周运动轨迹半径变大，线速度变小 |
分析：双星绕两者连线的一点做匀速圆周运动，由相互之间万有引力提供向心力，根据万有引力定律、牛顿第二定律和向心力进行分析．
解答：解：A、设体积较小的星体质量为m1，轨道半径为r1，体积大的星体质量为m2，轨道半径为r2．双星间的距离为L．转移的质量为△m．
则它们之间的万有引力为F=G
，根据数学知识得知，随着△m的增大，F先增大后减小．故A错误．
B、对m1：G
=（m1+△m）ω2r1 ①
对m2：G
=（m2-△m）ω2r2 ②
由①②得：ω=
，可知双线的角速度不变，则周期不变．故B正确．
C、由②得：ω2r2=
，ω、L、m1均不变，△m增大，则r2 增大，即体积较大星体圆周运动轨迹半径变大．
根据a=rω2知，体积较大星体做圆周运动的向心加速度变大．故C错误．
D、由①得，ω2r1=
，ω、L、m1均不变，△m增大，则r1 减小，由v=ωr1得线速度v也减小．故D错误．
故选：B．
则它们之间的万有引力为F=G
| (m1+△m)(m2-△m) |
| L2 |
B、对m1：G
| (m1+△m)(m2-△m) |
| L2 |
对m2：G
| (m1+△m)(m2-△m) |
| L2 |
由①②得：ω=
|
C、由②得：ω2r2=
| G(m1+△m) |
| L2 |
根据a=rω2知，体积较大星体做圆周运动的向心加速度变大．故C错误．
D、由①得，ω2r1=
| G(m2-△m) |
| L2 |
故选：B．
点评：本题是双星问题，要抓住双星系统的条件：角速度与周期相同，运用牛顿第二定律采用隔离法进行研究．
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