Question

在研究“平抛物体的运动”的实验中，某同学只记录了A、B、C三点，各点的坐标如图所示，则物体运动的初速度和抛出初始点的坐标为（　　）

A．1m/s，（-10cm，-5cm）

B．10m/s，（10cm，5cm）

C．10m/s，（-5cm，-10cm）

D．1m/s，（10cm，5cm）

Answer 1

分析：由图可知，物体从A→B→C的水平位移一样，因此从A到B和从B到C的时间相同，设为T，则水平方向△x=v₀T，从A→B→C的竖直位移依次相差△h=10cm，由匀变速直线运动的规律得△h=gT²，联立可求出初速度v₀，再有中间时刻的瞬时速度等于这段时间的平均速度规律求出B点的竖直速度V_By，接着用V_By=V_Ay+gT和V_Ay=gt求出从抛出到A点的时间t，这样可求出从抛出到A点的水平位移x=v₀t和竖直位移y=

1

2

gt2，那么就可以求出小球开始做平抛运动的位置坐标．

解答：解：从坐标中可看出从A→B→C的水平位移一样，都为△x=10cm，说明各段的时间相等，设为T，可知：
△x=v₀T，分析A→B→C的竖直位移依次相差△h=10cm，
由匀变速直线运动的规律得：△h=gT²，解得T=0.1s，
水平方向运动运动，因此有：△x=v₀T，带入解得：v₀=1m/s．
竖直方向上做自由落体运动，中间时刻的瞬时速度等于这段时间的平均速度，所以有：
vBy=

hAC

2T

=

40cm

2×0.1

=2m/s
设从开始抛出到B点的时间为t，则有：
t=

vBy

g

=

2m/s

10m/s2

=0.2s
因此从抛出点到A的时间为：
△t=t-T=0.2s-0.1s=0.1s
因此从抛出点到A点竖直方向位移：y=

1

2

g(△t)2=10cm
水平位移为：x=v₀△t=1m/s×0.1s=0.1m=10cm
因此抛出初始点的坐标为（-10cm，-5cm），故BCD错误，A正确．
故选A．

点评：平抛运动分解为：水平方向的匀速直线运动，竖直方向的自由落体运动，充分利用平抛运动的规律来解决问题，尤其是熟练应用竖直方向上匀变速直线运动的特点△h=gT²，往往是解决问题的关键．