题目内容
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如图所示，水平桌面上有一轻弹簧，左端固定在A点，弹簧处于自然状态时其右端位于B点。水平桌面右侧有一竖直放置的光滑圆弧形轨道MNP，其半径R=0.8m，OM为水平半径，P点到桌面的竖直距离也是R，∠PON=45°第一次用质量m1=1.1kg的物块（可视为质点）将弹簧缓慢压缩到C点，释放后物块停在B点（B点为弹簧原长位置），第二次用同种材料、质量为m2=0.1kg的物块将弹簧也缓慢压缩到C点释放，物块过B点后做匀减速直线运动，其位移与时间的关系为x=6-2t2(m)，物块从桌面右边缘D点飞离桌面后，由P点沿圆轨道切线落入圆轨道。（g=10m/s2，不计空气阻力）
求： （1）BC间的距离。
（2）m2由B运动到D所用时间。
（3）物块m2运动到M点时，m2对轨道的压力。
解：（1）由x=6t-2t2知
（2分）
m2在BD上运动时：
解得：
（1分）
设弹簧长为AC时，弹簧弹性势能为EP
|
解得：SBC=0.45m（1分）
(2)设m2由D点抛出时速度为VD，落到P点
竖直速度为Vy
（1分）
（1分）
解得：
（1分）
m2由B到D所用时间：
（2分）
（3）m2由P到M，机械能守恒
（2分）
在M点时，m2受力分析
（1分）
解得：
（1分）
由牛顿第三定律知，小球对轨道的压力为
（1分）
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