Question

4．已知U_AB=10V，R₁=5Ω，R₂=R₃=10Ω，求：
（1）A、B间的总电阻．
（2）经过每个电阻上的电流大小．
（3）电流表和电压表的示数．

Answer 1

分析 （1）图中R₁与R₃串联后与R₂并联，求出总电阻．
（2）根据欧姆定律求出总电流，再根据并联电路分流规律求各个电阻的电流．
（2）电压表测量R₃的电压，由欧姆定律求解．电流表测量总电流．

解答 解：（1）A、B间的总电阻为：
R=$\frac{（{R}_{1}+{R}_{3}）{R}_{2}}{{R}_{1}+{R}_{3}+{R}_{2}}$=$\frac{（5+10）×10}{5+10+10}$Ω=6Ω
（2）根据欧姆定律得总电流为：
I=$\frac{{U}_{AB}}{R}$=$\frac{10}{6}$A=$\frac{5}{3}$A
经过电阻R₁与R₃上的电流为：
I₁=$\frac{{R}_{2}}{{R}_{2}+{R}_{1}+{R}_{3}}$I=$\frac{10}{10+5+10}$×$\frac{5}{3}$=$\frac{2}{3}$A
经过电阻R₂上的电流为：
I₂=I-I₁=1A
（3）电流表的示数为为：
I=$\frac{5}{3}$A
电压表的示数为：
U_V=I₁R₃=$\frac{20}{3}$V
答：（1）A、B间的总电阻是6Ω．
（2）经过电阻R₁与R₃上的电流为$\frac{2}{3}$A，经过电阻R₂上的电流是1A．
（3）电流表是$\frac{5}{3}$A，电压表的示数是$\frac{20}{3}$V．

点评 本题考查了串联电路和并联电路的特点以及欧姆定律的应用，关键要明确电路连接方式，知道本题中两个电表当作理想电表处理，电流表当作导线．