题目内容
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分析:当UAB=1000V时,带电粒子恰好沿直线穿过板间,其所受的电场力与重力平衡;当带电粒子恰好从上板边缘飞出电场时,板间电压最大;恰好从下边缘飞出时,板间电压最小.根据牛顿第二定律和运动学结合求出电压UAB范围.
解答:解:当UAB=1000V时,带电粒子恰好沿直线穿过板间,则有mg=
;①
当带电粒子恰好从上板边缘飞出电场时,板间电压最大,设为U1,粒子的加速度为a1;恰好从下边缘飞出时,板间电压最小,设为U2,粒子的加速度为a2.
则有:
上偏时:L=v0t1,②
=
a1
,③
又由牛顿第二定律得:a1=
④
联立①②③④得,U1=1800V.
下偏时:L=v0t2⑤
a2
⑥
又a2=
⑦
联立①⑤⑥⑦得,U2=200V.
答:当UAB为200V≤U≤1800V时粒子恰能从金属板间飞出.
qUAB |
d |
当带电粒子恰好从上板边缘飞出电场时,板间电压最大,设为U1,粒子的加速度为a1;恰好从下边缘飞出时,板间电压最小,设为U2,粒子的加速度为a2.
则有:
上偏时:L=v0t1,②
d |
2 |
1 |
2 |
t | 2 1 |
又由牛顿第二定律得:a1=
| ||
m |
联立①②③④得,U1=1800V.
下偏时:L=v0t2⑤
1 |
2 |
t | 2 2 |
又a2=
mg-
| ||
m |
联立①⑤⑥⑦得,U2=200V.
答:当UAB为200V≤U≤1800V时粒子恰能从金属板间飞出.
点评:本题中带电粒子的重力不能忽略,粒子做的也是类平抛运动,运用运动的分解法进行研究.
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