Question

如图所示，光滑杆上套有质量为m的小球，杆绕竖直向上的OZ轴做角速度为ω的锥形转动．小球恰与杆保持相对静止，若其条件不变，当杆的角速度增加时，小球将如何运动？

Answer 1

答案：
解析：

解析：合外力与物体所需向心力是一对“供”“需”矛盾的统一．当“供”“需”相等时，物体就做匀速圆周运动；当“供”“需”不相等时，物体将做离心运动或向心运动，我们不妨对小球进行受力分析，找出合外力以及小球所需向心力，随着杆的角速度增加，比较两者之间的变化，对小球将来的运动作出判断． 　　选球为研究对象，对球进行受力分析，球受自身的重力mg和杆对它的支持力FN，则球做匀速圆周运动所需的向心力是由这两个力的合力提供，设杆与OZ之间的夹角为． 　　小球所受的指向圆心的合力F＝mgcot是不变的，当ω增大时，mω2r也随之增大，则合力F＝mgcot小于球做圆周运动所需要的向心力mω2r，即F＝mgcot＜mω2r．故小球将做离心运动而使半径增大，直到小球被甩出杆为止． 　　方法归纳：物本做匀速圆周运动时，一定的受力情况对应一定的运动状态，一旦某一物理量发生变化，将导致物体运动状态的变化． 　　对于该类动态问题进行分解时，要仔细分析引起运动状态变化的原因，弄清各量之间影响关系，依据物体做匀速圆周运动的条件及离心运动产生的原因加以分析．