Question

如图4-6-15所示为车站使用的水平传送带装置的示意图.绷紧的传送带始终保持3.0 m/s的恒定速率运行，传送带的水平部分AB距水平地面的高度为h=0.45m.现有一行李包(可视为质点)由A端被传送到B端，且传送到B端时没有被及时取下，行李包从B端水平抛出，不计空气阻力，g取10m/s².?

 图4-6-15

       (1)若行李包从B端水平抛出的初速v=3.0m/s，求它在空中运动的时间和飞出的水平距离；?

       (2)若行李包以v₀=1.0m/s的初速从A端向右滑行，行李包与传送带间的动摩擦因数μ=0.20，要使它从B端飞出的水平距离等于(1)中所求的水平距离，求传送带的长度L应满足的条件.

      

Answer 1

解析：（1）设行李包在空中运动的时间为t，飞出的水平距离为s，则h=gt²①?

       s=vt                                    ②?

       代入数值，得

       t=0.3s?　s=0.9m.?

       （2）设行李包的质量为m，与传送带相对运动时的加速度为a，则滑动摩擦力

       F=μmg=ma                                ③?

       代入数值，得a=2.0m/s²??

       要想使行李包从B端飞出的水平距离等于(1)中所求的水平距离，行李包从B端飞出的初速度v=3.0m/s????

       设行李包被加速到v=3.0m/s时通过的距离为s₀,则v²-v₀²=2as₀                         ④?

       代入数值s₀=2.0m??

       故传动带的长度L应满足的条件为L≥2.0m.?

答案：（1）0.3s,0.9 m?　（2）L≥2.0m