Question

如图甲所示,一固定的矩形导体线圈水平放置,线圈的两端接一只小灯泡,在线圈所在空间内存在着与线圈平面垂直的均匀分布的磁场.已知线圈的匝数n=100匝,电阻r=1.0 Ω,所围成矩形的面积S=0.040 m²,小灯泡的电阻R=9.0 Ω,磁场的磁感应强度随时间按如图乙所示的规律变化,线圈中产生的感应电动势瞬时值的表达式为e=nB_mStV,其中B_m为磁感应强度的最大值,T为磁场变化的周期.忽略灯丝电阻随温度的变化,求:

(1)线圈中产生感应电动势的最大值;

(2)小灯泡消耗的电功率;

(3)在磁感应强度变化的0~的时间内,通过小灯泡的电荷量.

 

Answer 1

【答案】

(1)8.0 V  (2)2.88 W  (3)4.0×10^-3 C

【解析】(1)因为线圈中产生的感应电流变化的周期与磁场变化的周期相同,所以由图象可知,线圈中产生交变电流的周期为T=3.14×10^-2 s

所以线圈中感应电动势的最大值为

E_m=8.0 V.

(2)根据欧姆定律,电路中电流的最大值为I_m==0.80 A

通过小灯泡电流的有效值为I=I_m/A

小灯泡消耗的电功率为P=I²R=2.88 W.

(3)在磁感应强度变化的0~内,线圈中感应电动势的平均值 =nS通过灯泡的平均电流=

通过灯泡的电荷量Q=Δt==4.0×10^-3 C.