题目内容
如图是磁流体发电机的原理示意图，通道的上、下两个面是两块平行金属板，水平放置，通道的横截面积是边长为d的正方形．匀强磁场的方向垂直前、后两个侧面（即垂直图中纸面向里），磁感应强度为B．一等离子体（即高温下电离的气体，含有大量带正电与负电的微粒，而从整体来说呈电中性）以速度v流过通道，这时两金属板上就聚集电荷，产生电压．已知发电机的等效内阻为r，负载电阻为R．试求：（1）发电机的电动势；
（2）发电机的总功率和输出功率．
【答案】分析：（1）根据电荷的洛伦兹力和电场力平衡求出发电机的电动势．
（2）根据闭合电路欧姆定律求出电流的大小，通过P=EI求出发电机的总功率，根据P1=UI=I2R求解输出功率．
解答：解：（1）设电动势为E，依题意：Bqv=q
，则路端电压为：U=Bvd
则电动势E=
（R+r）=
（2）设总功率为P
P=IE
I=
总功率：P=EI=
=
输出功率为：P1=UI=Bdv
=
答：（1）发电机的电动势为
；
（2）发电机的总功率和输出功率为
．
点评：解决本题的关键知道稳定时电荷所受的电场力和洛伦兹力平衡，然后结合闭合电路欧姆定律列式求解．
（2）根据闭合电路欧姆定律求出电流的大小，通过P=EI求出发电机的总功率，根据P1=UI=I2R求解输出功率．
解答：解：（1）设电动势为E，依题意：Bqv=q
，则路端电压为：U=Bvd则电动势E=
（R+r）=（2）设总功率为P
P=IE
I=
总功率：P=EI=
=输出功率为：P1=UI=Bdv
=答：（1）发电机的电动势为
；（2）发电机的总功率和输出功率为
．点评：解决本题的关键知道稳定时电荷所受的电场力和洛伦兹力平衡，然后结合闭合电路欧姆定律列式求解．
练习册系列答案
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