Question

【题目】如图所示，两个半径不同内壁光滑的半圆轨道，固定于地面，一小球先后从与球心在同一水平高度上的A、B两点，从静止开始自由滑下，通过最低点时，下列说法中不正确的是（　　）

A.小球对轨道底部的压力相同

B.小球对轨道底部的压力不同

C.速度大小不同，半径大的速度大

D.向心加速度的大小相同

Answer 1

【答案】B

【解析】

AB．设小球通过最低点的速度大小为v，半圆的半径为R。在落到最低点的过程中。根据动能定理得

解得

在最低点，竖直方向上的合力提供向心力，由牛顿第二定律有

联立上两式解得

N=3mg

可知轨道对小球的支持力与半圆轨道的半径无关，所以小球对两轨道的压力相等，大小为重力的3倍。故A正确，不符合题意、B错误，符合题意。
C．由知，R越大，v越大，故C正确，不符合题意。
D．根据向心加速度公式得

方向竖直向上。知向心加速度大小相同。故D正确，不符合题意。

故选B。