题目内容
如图所示，两块长3cm的平行金属板AB相距1cm，并与300V直流电源的两极相连接，?A＜?B，如果在两板正中间有一电子（ m=9×10-31kg，e=1.6×10-19C），沿着垂直于电场线方向以2×107m/s的速度飞入，则：（1）电子能否飞离平行金属板正对空间？
（2）如果由A到B分布宽1cm的电子带通过此电场，能飞离电场的电子数占总数的百分之几？
【答案】分析：电子在电场中做类平抛运动，将这个运动分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的匀加速直线运动．假设电子能飞出电场，初速度和板长已知，可求出时间，AB方向上的位移
，将y与
cm比较，即可判断电子能否飞离电场．根据电子不能飞离电场的宽度，求出能飞出电场的电子数占总电子数的百分比．
解答：解：（1）当电子从正中间沿着垂直于电场线方向以2×107m/s的速度飞入时，若能飞出电场，则电子在电场中的运动时间为
在沿AB方向上，电子受电场力的作用，在AB方向上的位移
，其中
联立求解，得y=0.6cm，而
cm，所以
，故粒子不能飞出电场．
（2）从（1）的求解可知，与B板相距为y的电子带是不能飞出电场的，而能飞出电场的电子带宽度为x=d-y=1-0.6=0.4cm，所以能飞出电场的电子数占总电子数的百分 比为：
故答案为：（1）电子不能飞离平行金属板正对空间；（2）40%
点评：带电粒子在电场中运动的分析方法与力学的分析方法基本相同：先分析受力情况和运动情况，再选择恰当的规律解题，这是处理这类问题基本的解题思路．这题还用假设法，这也是物理上常用的方法．
，将y与cm比较，即可判断电子能否飞离电场．根据电子不能飞离电场的宽度，求出能飞出电场的电子数占总电子数的百分比．解答：解：（1）当电子从正中间沿着垂直于电场线方向以2×107m/s的速度飞入时，若能飞出电场，则电子在电场中的运动时间为
在沿AB方向上，电子受电场力的作用，在AB方向上的位移
，其中联立求解，得y=0.6cm，而
cm，所以，故粒子不能飞出电场．（2）从（1）的求解可知，与B板相距为y的电子带是不能飞出电场的，而能飞出电场的电子带宽度为x=d-y=1-0.6=0.4cm，所以能飞出电场的电子数占总电子数的百分 比为：
故答案为：（1）电子不能飞离平行金属板正对空间；（2）40%
点评：带电粒子在电场中运动的分析方法与力学的分析方法基本相同：先分析受力情况和运动情况，再选择恰当的规律解题，这是处理这类问题基本的解题思路．这题还用假设法，这也是物理上常用的方法．
练习册系列答案
相关题目
如图所示，三辆小车A、B、C并排紧靠，静止在水平面上．每辆小车上都有两块金属板，金属板底部中央带有小孔，竖直固定于车的两端，两板间的电压分别为2U、3U、4U．每辆小车的质量M=lkg，长L=0.1m，上表面绝缘光滑，与地面之间的摩擦力为压力的k=0.1倍．一质量m=0.2kg，带电量q=+1×10-3C的小球以v0=3m/s的初速度沿垂直于金属板的方向从A车的左端小孔进入，小车对小球带电量的影响忽略不计．
如图所示，电源电动势E=60V，内阻r=1Ω，R1=3Ω，R2=6Ω．间距d=0.03m的两平行金属板A、B水平放置，闭合开关S，两板之间存在着匀强电场．在B板上开有两个间距为L=1.2m的小孔．M、N为两块同心1/4圆弧形金属板，圆心都在贴近B板的O′处，两板间的距离很近，两板上端的中心线正对着B板上的小孔（与B板的间隙可忽略不计），下端切线水平，P点恰好在O′的正下方，两圆弧形金属板间的电场强度可认为大小处处相等，方向都指向O′．现从正对B板小孔紧靠A板的O处由静止释放一个质量为m=1.0×10-5Kg、电量为q=1×10-3C的带正电微粒（微粒的重力不计），问：
