Question

质量为m₁和m₂的两小球A和B都套在一个竖直大圆环上，大圆环固定在地面上，长为L的细线两端分别拴在小球A和B上，然后将细线拴在小滑轮C上，C位于大圆环圆心O的正上方，各处摩擦都不计，当它们都静止时：
（1）大圆环对A和B的作用力之比为多少？
（2）AC这段绳子长为多少？

Answer 1

【答案】分析：（1）对小球A和B分别受力分析，受重力、拉力和支持力，根据平衡条件并结合相似三角形列式求解；
（2）依然是对小球A和B分别受力分析，然后根据平衡条件并结合相似三角形列式求解；
解答：解：（1）对两个小球受力分析，如图
由相似形：
    
解得：
（2）由相似形：
          AC+BC=L
解得：
答：（1）大圆环对A和B的作用力之比为；
（2）AC这段绳子长为．
点评：本题关键是对两个小球受力分析，然后根据相似三角形知识列式求解；用相似三角形知识求解力的合成分解问题目前在江苏等一些省份已经不做要求．