Question

如图甲所示，-根轻质弹簧的两端分别与质量为m₁和m₂的两个物块A，B相连接，并静止在光滑的水平面上．t=0时刻，A的速度方向水平向右，大小为3m/s，两个物块的速度随时间变化的规律如图乙所示．根据图象提供的信息求：①两物块的质量之比；
②在t₂时刻A与B的动量之比．

Answer 1

分析：（1）A、B组成的系统动量守恒，两物块的共同速度为1m/s，根据动量守恒定律球场两物块的质量之比．
（2）分别通过图象得出在t₂时刻A与B的速度，从而通过质量比得出动量之比．

解答：解：①对A、B组成的系统由动量守恒定律得，
m₁v₀=（m₁+m₂）v₁
m₁×3=（m₁+m₂）×1
解得

m1

m2

=

1

2

．
②在t₂时刻有

pA

pB

=

m1vA

m2vB

=

m1

m2

?

(-1)

2

=-

1

4

．
答：①两物块的质量之比为

1

2

．
②在t₂时刻A与B的动量之比-

1

4

．

点评：本题考查了动量守恒定律的基本运用，难度不大，在运用动量守恒定律时，要注意速度的方向．