题目内容
三个电子各具有与磁场方向垂直的速度v、2v、3v，则它们在同一匀强磁场中回旋的半径之比和频率之比为（ ）
分析：电子在磁场中受到洛伦兹力而做匀速圆周运动，根据牛顿第二定律和圆周运动的公式得到半径与频率的表达式，即可进行求解．
解答：解：对于任一速度为v的电子，由qvB=m
得
轨道半径 r=
频率f=
=
可见，轨道半径与速度成正比，频率与速度无关，所以它们在同一匀强磁场中回旋的半径之比为1：2：3，频率之比为1：1：1．
故选B
| v2 |
| r |
轨道半径 r=
| mv |
| qB |
频率f=
| v |
| 2πr |
| qB |
| 2πm |
可见，轨道半径与速度成正比，频率与速度无关，所以它们在同一匀强磁场中回旋的半径之比为1：2：3，频率之比为1：1：1．
故选B
点评：本题关键掌握电子做圆周运动时由洛伦兹力提供向心力，能推导出的半径与频率公式，同时得出周频率与运动的速度无关的结论．
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