Question

如图所示，一长为l的长方形木块在水平面上以加速度a做匀加速直线运动．A、B之间有一定的距离，木块前端P先到达A点，之后经过t₁时间整个木块通过了A点，而前端P到达B点后，整个木块通过B点所用时间为t₂．求：
（1）木块通过位置A、位置B时的平均速度大小；
（2）木块前端P在A、B之间运动所需时间．

Answer 1

（1）木块通过A点的平均速度：

.

v1

=

l

t1

木块通过B点的平均速度：

.

v2

=

l

t2

（2）时间t₁中间时刻的瞬时速度和t₂中间时刻的瞬时速度分别为

.

v1

，

.

v2

．
P通过A点的速度为：v1=

.

v1

-

at1

2

P通过B点的速度为：v2=

.

v2

-

at2

2

所以木块前端P在A、B之间运动所需时间为：△t=

v2-v1

a

=

l

a

(

1

t2

-

1

t1

)+

t1-t2

2

．
答：（1）木块通过位置A的平均速度

.

v1

=

l

t1

，通过位置B的平均速度

.

v2

=

l

t2

．
（2）木块前端P在A、B之间运动所需时间

l

a

(

1

t2

-

1

t1

)+

t1-t2

2

．