题目内容

1．如图所示，两个内壁光滑、半径不同的半圆轨道固定在地面上．小球A和B 在与球心同一水平高度的A、B两点由静止开始下滑，A球的质量大于B球的质量当小球通过两轨道最低点时（A、B两小球均可视为质点）（　　）
A．A球的速度一定大于B球的速度
B．A球的机械能一定小于B球的机械能
C．A球所受到轨道的支持力一定大于B球所受到轨道的支持力
D．A球的向心加速度一定小于B 球的向心加速度

分析 根据动能定理求出小球在最低点的速度，从而比较大小，结合牛顿第二定律求出支持力，从而比较大小．根据向心加速度公式求出小球在最低点的向心加速度，从而比较大小．抓住小球在运动过程中机械能守恒，通过比较初始位置的机械能得出最低点机械能的大小．

解答 解：A、根据动能定理得：mgR=$\frac{1}{2}m{v}^{2}$，解得最低点速度为：v=$\sqrt{2gR}$，由于B球运动的半径大于A球运动的半径，则A球在最低点的速度小于B球在最低点的速度，故A错误．
B、小球在运动的过程中，只有重力做功，机械能守恒，规定初始位置为零势能平面，则初状态两球的动能为零，重力势能的为零，可知在最低点的机械能都为零，故B错误．
C、根据牛顿第二定律得：N-mg=m$\frac{{v}^{2}}{R}$，解得：N=3mg，由A的质量大于B的质量，则A球在最低点受到的支持力大于B球在最低点受到的支持力，故C正确．
D、向心加速度为：a=$\frac{{v}^{2}}{R}=2g$，可知两球在最低点向心加速度大小相等，故D错误．
故选：C．

点评 本题考查了动能定理、牛顿第二定律和圆周运动的综合运用，知道最低点向心力的来源，知道支持力、向心加速度的大小与半圆轨道的半径无关．

练习册系列答案
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C．卫星2在P、Q两点的线速度大小相同
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12．以下说法中正确的有 （　　）
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（2）小球在最低点所受绳的拉力．
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D．更换线圈，发现灯更“闪亮”，则线圈电阻RL更小
11．关于平抛运动说法正确的是（　　）
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