Question

2013年3月12日，在位于智利北部阿塔卡马沙漠，由美国、欧洲和日本等国科研机构建设的世界最大陆基天文望远镜阵举行落成典礼．最近，一个国际研究小组借助该望远镜，观测到了一组双星系统，它们绕两者连线上的某点O做匀速圆周运动．此双星系统中体积较小成员能“吸食”另一颗体积较大星体表面物质，达到质量转移的目的，假设在演变的过程中两者球心之间的距离保持不变，则在最初演变的过程中（　　）

• A、体积较大星体圆周运动轨迹半径变大，线速度变小
• B、体积较大星体圆周运动轨迹半径变大，线速度变大
• C、体积较大星体圆周运动轨迹半径变小，线速度变大
• D、体积较大星体圆周运动轨迹半径变小，线速度变小

Answer 1

分析：双星绕两者连线的一点做匀速圆周运动，由相互之间万有引力提供向心力，根据万有引力定律、牛顿第二定律和向心力进行分析．

解答：解：设体积较小的星体质量为m₁，轨道半径为r₁，体积大的星体质量为m₂，轨道半径为r₂．双星间的距离为L．转移的质量为△m．
对m₁：G

(m1+△m)(m2-△m)

L2

=（m₁+△m）ω²r₁  ①
对m₂：G

(m1+△m)(m2-△m)

L2

=（m₂-△m）ω²r₂  ②
由①②得：ω=

G(m1+m2) L3

，总质量m₁+m₂不变，两者距离L不变，则角速度ω不变．
由②得：ω²r₂=

G(m1+△m)

L2

，ω、L、m₁均不变，△m增大，则r₂ 增大，即体积较大星体圆周运动轨迹半径变大．
由v=ωr₂得线速度v也增大．故B正确．ACD错误．
故选：B．

点评：本题是双星问题，要抓住双星系统的条件：角速度与周期相同，运用牛顿第二定律采用隔离法进行研究．