题目内容

如图所示为交流发电机示意图，匝数为n=100匝的矩形线圈，边长分别为 10 cm和20 cm，内阻为 5Ω，在磁感应强度B="0.5" T的匀强磁场中绕OO′轴以50 rad/s的角速度匀速转动，转动开始时线圈平面与磁场方向平行,线圈通过电刷和外部 20Ω的电阻R相接.求电键S合上后，

（1）写出线圈内产生的交变电动势瞬时值的表达式
（2）电压表和电流表示数；
（3）电阻R上所消耗的电功率是多少？
（4）如保持转子匀速转动，外力每分钟需要对转子所做的功；
（5）从计时开始，线圈转过的过程中，通过外电阻R的电量；
（1）50cos50tV（2）40V  2.0 A（3）80 W（4）6.0×103J（5）3.5×10-2c

试题分析：（1）感应电动势最大值
Em=nBSω =100×0.5×0.1×0.2×50 V=50 V    （2分）
故交变电动势瞬时值的表达式为
e= Em cosωt =50cos50t V                   （3分）
(2)感应电动势有效值     E=="50" V.                   （1分）
电键S合上后，由闭合电路欧姆定律
I= A="2.0" A，                         （1分）
U=IR=2×20 V="40" V.                              （1分）
即电流表示数为 2 A，电压表示数为 40 V。          （2分）
(3) 电阻R上所消耗的电功率 P=IU=2×40 W="80" W.     (2分）
(4)  W="Q" =I2(R+r) t=22×(20+5) ×60J=6.0×103J       （4分）
(5)  q=n△φ/(R+r)= nBS sin / (R+r)             （3分）
代入数据，解得 q= 3.5×10-2c                    （1分）
点评：此题首先要能够求出闭合线圈在匀强磁场中匀速转动时产生的感应电动势的表达式，产生电动式的线圈相当于电源，从而传化为电路的问题，在解题过程中一定要注意，电压表和电流表的示数为有效值，电阻消耗的功率要用有效值去求解．
练习册系列答案
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一个100匝矩形导线圈产生的正弦交流电的电压随时间变化的规律如图所示．由图可知（　 　）
A．该交流电的电压瞬时值的表达式为u＝100sin（25t） V
B．当t =10-2s时，磁通量最大
C．当t =10-2s时，线圈转动过程中磁通量变化率为100wb/s
D．若将该交流电压加在阻值为R＝100Ω的电阻两端，则电阻消耗的功率是50 W
电阻为1Ω的某矩形线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场的轴匀速转动时，产生的正弦交流电  的图像如图线a所示；当调整线圈转速后，该线圈中所产生的正弦交流电的图像如图线b所示。以下关于这两个正弦交流电流的说法正确的是
A．在图中t＝0时刻穿过线圈的磁通量均为零
B．线圈先后两次转速之比为3∶2
C．交流电a的电动势的有效值为5V
D．交流电b的电动势的最大值为5 V
如图所示，矩形线圈面积为S，匝数为N，线圈电阻为r，在磁感应强度为B的匀强磁场中绕OO′轴以角速度ω匀速转动，外电路电阻为R.当线圈由图示位置转过90°的过程中，求：

(1)通过电阻R的电荷量q.
(2)电阻R上产生的焦耳热Q.
如图所示，线圈abcd的面积是0.05 m2，共100匝，线圈电阻为1 Ω，外接电阻R＝9 Ω，匀强磁场的磁感应强度B＝ T，当线圈以60 r/s（转/秒）的转速匀速旋转时．问：

(1)若从线圈处于中性面开始计时，写出线圈中感应电动势的瞬时值表达式.
(2)线圈转过 s时电动势的瞬时值多大？
(3)电路中，电压表和电流表的示数各是多少？
(4)线圈转一圈外力做功多大？
(5)从图示位置转过180°的过程中流过电阻R的电荷量是多大？
某小型发电机产生的交变电动势为e=10sin10πt（V），对此电动势，下列表述正确的有
A．最大值是VB．频率是10HzC．有效值是10VD．周期是0.2s
单匝闭合线框在匀强磁场中，绕垂直于磁场方向的转轴匀速转动。在转动的过程中，线框中的最大磁通量为φm，最大感应电动势为Em，下列说法中错误的是（ ）
A．当穿过线框的磁通量为零时，线框中感应电动势也为零
B．当穿过线框的磁通量减小时，线框中感应电动势也减小
C．当穿过线框的磁通量等于0.5φm时，线框中感应电动势不等于0.5Em
D．线框转动的角速度等于Em /φm
如图所示, 面积均为S的线圈均绕其对称轴或中心轴在匀强磁场B中以角速度ω匀速转动, 能产生正弦交变电动势e＝BSωsinωt的图是(　)
(2011年厦门一中月考)如图10－1－14所示，匀强磁场的磁感应强度B＝0.5 T，边长为L＝10 cm的正方形线圈abcd共100匝，线圈电阻r＝1 Ω，线圈绕垂直于磁感线的对称轴OO′匀速转动，角速度为ω＝2π rad/s，外电路电阻R＝4 Ω，求：

图10－1－14
(1)转动过程中感应电动势的最大值；
(2)由图示位置(线圈平面与磁感线平行)转过60°角时的瞬时感应电动势；
(3)由图示位置转过60°角的过程中产生的平均感应电动势；
(4)交流电压表的示数；
(5)转动一周外力做的功；
(6) 周期内通过R的电荷量为多少？

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