Question

8．如图，质量为m=2kg的物体受到与水平方向成37°斜向上的拉力F₁=10N的作用，在t=10s后撤去F₁，此后物体又滑行一段距离停止了运动，已知μ=0.5，求：
（1）拉力F₁对物体做的功
（2）拉力作用时合外力对物体所做的总功
（3）全过程中摩擦力对物体所做的功．

Answer 1

分析 （1）由牛顿第二定律求的加速度，利用运动学公式求的位移，根据恒力做功公式直接求出推力F₁对物体做的功；
（2）根据动能定理求的合力做功；
（3）分阶段求出摩擦力所做的功即可

解答 解：（1）由牛顿第二定律可知：
F₁cos37°-μ（mg-F₁sin37°）=ma
解得：a=0.5m/s²
10s内的位移为：x=$\frac{1}{2}a{t}^{2}=\frac{1}{2}×0.5×1{0}^{2}m=25m$
10s末速度为：v=at=5m/s
根据恒力做功公式得：W₁=FS₁cos37°=10×25×0.8J=200J
（2）由动能定理可知：W=$\frac{1}{2}m{v}^{2}=\frac{1}{2}×2×{5}^{2}=25J$
（3）在拉力作用下克服摩擦力做功为：W_f1=W₁-W=175J
撤去外力后加速度为：${a}_{2}=\frac{μmg}{m}=5m/{s}^{2}$
通过的位移为：${x}_{2}=\frac{{v}^{2}}{2{a}_{2}}=\frac{{5}^{2}}{2×5}m=2.5m$
克服摩擦力做功为：W_f2=μmgx₂=0.5×2×10×2.5J=25J
整个过程中摩擦力做功为：W_f=-W_f1-W_f2=-200J
答：（1）拉力F₁对物体做的功为200J
（2）拉力作用时合外力对物体所做的总功为25J
（3）全过程中摩擦力对物体所做的功为-200J

点评 本题主要考查了恒力做功公式的直接应用，要求同学们能正确对物体进行受力分析，知道求合力做功的方法，难度适中．