Question

8．如图所示，一半球状物体放在粗糙的水平地面上，一只甲虫（可视为质点）从半球面的最高点开始缓慢往下爬行，则甲虫爬行过程中（　　）

• A． 球面对甲虫的支持力变大
• B． 球面对甲虫的摩擦力变大
• C． 球面对甲虫的作用力变大
• D． 地面对半球体的摩擦力变大

Answer 1

分析 甲虫从半球面的最高点缓慢往下爬行的过程中，合力近似为零，分析其受力情况，根据平衡条件得到球面对甲虫的支持力和摩擦力与θ的关系，再分析两力的变化．以整体为研究对象，分析地面对半球体的摩擦力．

解答 解：A、B、以甲虫为研究对象，分析爬行过程中其受力情况：重力G、球面的支持力N和摩擦力f，如图，根据平衡条件得：
N=Gcosθ，f=Gsinθ
由题可知，θ增大，cosθ减小，sinθ增大，则球面对甲虫的支持力N变小，摩擦力f变大．
故A错误，B正确；
C、球面对甲虫的作用力是支持力与摩擦力的合力，与重力平衡，保持不变，故C错误；
D、以甲虫和半球体整体为研究对象，可知，水平方向不受外力，则地面对半球体没有摩擦力．故D错误．
故选：B

点评 本题运用函数法研究动态平衡问题，分析受力情况是关键，同时要灵活选择研究对象，采用隔离法和整体法两种方法研究，比较简便．