Question

用如图1所示装置验证小球沿斜面运动的过程中机械能守恒．斜面的末端与水平桌面相切，小球从离桌面高h处由静止释放，小球离开桌面后落在水平地面上，此过程的水平位移用s表示，桌面高H．改变小球释放的位置，记录多组h、s值．

（1）若小球在运动的过程中机械能守恒，则h与s²间应满足的关系是

 

．
（2）某同学根据实验结果，画出了h-s²图象如图2所示．图象不过原点，并且随着s的增大图象有弯曲的迹象．下列关于产生这种现象的原因及改进措施的论述正确的是

 

．
a．小球与斜面和桌面间有摩擦，改用动摩擦因数更小的斜面和桌面
b．小球运动过程中受到空气阻力的作用，换用密度小一点的空心球进行实验
c．小球运动过程中受到空气阻力的作用，换用密度大一点的实心球进行实验
d．小球与斜面和桌面间有摩擦，在原基础上适当减小一下斜面的倾角．

Answer 1

分析：（1）小球从由静止释放到运动到桌面过程根据机械能守恒列方程表示出小球到达桌面时的速度，然后小球离开桌面后做平抛运动，根据平抛运动规律列方程表示出水平位移s，变形整理得到h与s²的关系；
（2）由图知当小球由一定高度释放时达到桌面边缘的速度为零．

解答：解：（1）设小球到达桌面时速度为v，根据机械能守恒：
mgh=

1

2

mv²
得：v=

2gh

小球离开桌面后做平抛运动：
H=

1

2

gt²，得：t=

2H g

s=vt=2

Hh

整理得：h=

s2

4H

（2）a、由图知当小球由一定高度释放时达到桌面边缘的速度为零，是由于小球与斜面和桌面间有摩擦，改用动摩擦因数更小的斜面和桌面以减少摩擦力的影响，而减小斜面的倾角会增大小球与斜面间的压力，使摩擦力更增大，故a正确d错误；
b、随着s的增大图象有弯曲的迹象是由于小球运动过程中受到空气阻力的作用，换用质量大体积小的小球可减少空气阻力的影响，即密度大一点的实心球进行实验，故b错误c正确．
故选：ac．
故答案为：（1）h=

s2

4H

；
（2）ac．

点评：解决实验问题首先要掌握该实验原理，明确实验原理是实验的数据处理、误差分析和注意事项分析的前提．