题目内容
倾角为θ的两根平行金属导轨通过电源相连，一光滑的金属棒ab垂直导轨放置，如图所示．当在导轨所在空间加上一竖直向上的匀强磁场，磁感应强度大小为B1时，金属棒恰能静止．改变磁场方向，使其垂直导轨平面向上，且磁感应强度大小为B2时，金属棒才能在原位置静止．求两种情况下磁感应强度大小之比．分析：作出两种情况下金属棒的受力分析图，根据共点力平衡求出安培力的大小，再根据FA=BIL求出磁感应强度的大小．
解答：解：两种情况下金属棒的受力分析如图，当磁场方向竖直向上时，安培力方向水平向右，根据共点力平衡得，FA1=mgtanθ=B1IL．则B1=
．
当磁场方向垂直导轨平面向上，安培力方向沿斜面向上，根据共点力平衡得，FA2=mgsinθ=B2IL，则B2=
．所以
=
．
故两种情况下磁感应强度大小之比为1：cosθ．
| mgtanθ |
| IL |
当磁场方向垂直导轨平面向上，安培力方向沿斜面向上，根据共点力平衡得，FA2=mgsinθ=B2IL，则B2=
| mgsinθ |
| IL |
| B1 |
| B2 |
| 1 |
| cosθ |
故两种情况下磁感应强度大小之比为1：cosθ．
点评：解决本题的关键掌握安培力的大小公式FA=BIL，以及会根据共点力平衡求安培力．
练习册系列答案
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的金属棒
水平放置在两根竖直的光滑平行金属导轨上，并始终与导轨保持良好接触，导轨间距为L，导轨下端接一阻值为
的电阻，其余电阻不计。在空间内有垂直于导轨平面的磁场，磁感应强度大小只随竖直方向
变化，变化规律
，
为大于零的常数。质量为
的物体静止在倾角θ=30°的光滑斜面上，并通过轻质光滑定滑轮和绝缘细绳与金属相连接。当金属棒沿
位置由静止开始向上运动
时，加速度恰好为0。不计空气阻力，斜面和磁场区域足够大，重力加速度为
。求：