Question

如图所示，实线是某时刻的波形图线，虚线是0.2s后的波形图线．
（1）若波向左传播，求它传播的最小距离；
（2）若波向右传播，求它的最大周期；
（3）若波速为35m/s，求波的传播方向．

Answer 1

分析：（1）假定波向左传播时，波传播的最短距离为

3

4

波长，根据周期性列出波传播的可能距离．
（2）若这列波向右传播，根据周期性得出时间与周期的关系通项式，再求解最大周期．
（3）根据x=υ?△t求出波在0.2s内传播的距离，判断距离与波长的关系即可求解．

解答：解：（1）假定波向左传播时，波传播的最短距离为

3

4

波长，由图可知波长λ=4m，所以传播的最小距离为xmin=

3

4

x=3m．
（2）若这列波向右传播，则有
   t=（n+

1

4

）T，得
周期T=

4t

4n+1

，（n=0，1，2…）．在所有可能的周期中，当n=0时的最大，故T_max=0.8s．
（3）若波速为35m/s，在0.2s内传播的距离）△x=υ?△t=35×0.2=7（m）=1

3

4

λ，所以波向左传播．
答：（1）若波向左传播，它传播的最小距离为3m；
（2）若波向右传播，它的最大周期为0.8s；
（3）若波速为35m/s，波向左传播．

点评：本题考查理解波动图象的能力以及运用数学通项求解特殊值的能力．对于两个时刻的波形，有时还要考虑波的双向性．