Question

（2013?泰安三模）有一折射率为n的长方体玻璃砖ABCD．其周围是空气，如图所示，当入射光线从它的AB面以人射角a射入时．
①要使光线在BC面发生全反射，证明入射角应满足的条件是sinα≤

n2-1

．（BC面足够长）
②如果对于任意入射角（a≠0°且α＜90°）的光线都能在BC面发生全反射，则玻璃砖的折射率应取何值？

Answer 1

分析：①关键要使从玻璃射向空气时，入射角大于或者等于临界角C；
②第一问中，当

n2-1

≥1时，进入玻璃砖的光线都在BC面发生全反射．

解答：解：①如图所示，要使光线在BC面发生全反射，首先要满足：
sinβ≥

1

n

式中β为光线射到BC面时的入射角，由折射定律，有：

sinα

sin(90°-β)

=n
sin²α+sin²β=1
联立解得：
sinα≤

n2-1

②如果对于任意入射角（a≠0°且α＜90°）的光线都能在BC面发生全反射，即0°＜α＜90°时，进入玻璃砖的光线都在BC面发生全反射，则只有当：

n2-1

≥1才能满足上述条件，故n≥

2

．
答：①证明如上；
②玻璃砖的折射率应满足：n≥

2

．

点评：本题关键明确全反射的条件：从光密介质进入光疏介质，入射角大于或者等于临界角．