Question

在“验证机械能守恒定律”的实验中，质量m=1kg的物体自由下落，得到如图所示的纸带．其中所选的纸带中所打的第一、第二点间的距离约是2mm．选ABCD为计数点，相邻计数点间的时间间隔为0.04秒，那么打点计时器打下计数点B时，物体的速度v_B=

2.12

m/s，从起点到打下B点过程中，物体的重力势能减少△E_P=

2.28

J，此过程中物体动能的增加量△E_k=

2.26

J．如果在本次实验中没有测出重物的质量，还能否验证机械能守恒定律？

在误差允许范围内，重物下落的机械能守恒

（回答“能”与“不能”，g取10m/s²）

Answer 1

分析：纸带法实验中，若纸带匀变速直线运动，测得纸带上的点间距，利用匀变速直线运动的推论，可计算出打出某点时纸带运动的瞬时速度和加速度，从而求出动能．根据功能关系得重力势能减小量等于重力做功的数值，根据所求重力势能的减小量和动能的增加量即可判断机械能是否守恒．

解答：解：匀变速直线运动中，中间时刻的瞬时速度等于该过程中的平均速度，有：
vB=

xAC

2T

=

(0.3250-0.1550)m

2×0.04s

=2.12m/s
重力势能减小量等于：△E_p=mgh=1×9.8×0.2325J=2.28  J．
动能的增加量为：△Ek=

1

2

m

v

2 B

=2.26J
由于重力势能减小量略大于动能的增加量，在误差允许范围内，重物下落的机械能守恒．
故答案为：2.28，2.26，在误差允许范围内，重物下落的机械能守恒．

点评：要知道重物带动纸带下落过程中能量转化的过程，明确各种能量之间的转化，重物带动纸带下落过程中，除了重力还受到阻力，从能量转化的角度，由于阻力做功，重力势能减小除了转化给了动能还有一部分转化给摩擦产生的内能；同时要熟练应用匀变速直线运动的规律和推论熟练解决问题．