题目内容
如图所示，小车的刚性支架上固定一条刚性的轨道MN，轨道的左边是水平的，右边倾斜与水平面夹角为53°，两边通过一小段圆弧相连，小车、支架和轨道的总质量为2m，轨道M、N两点间的高度差为h．在轨道的最左边套一个质量为m的物块B，开始小车和物块一起以速度v0沿光滑的水平面向右匀速运动，当小车与墙壁碰撞后，小车立即以| v0 | 5 |
（1）小车与墙壁碰撞时，墙壁对小车的冲量；
（2）物块B从N点滑出时的速度；
（3）物块滑动过程中，轨道对物块做的功；
（4）物块滑动过程中，系统减少的机械能．（cos53°=0.6）
分析：（1）对小车：由动量定理求得墙壁对小车的冲量
（2）整个系统碰撞后水平方向动量守恒，求得从N点滑出时的速度
（3）对物块B由动能定理求解轨道对物块做的功
（4）由能量守恒求得系统减少的机械能．
（2）整个系统碰撞后水平方向动量守恒，求得从N点滑出时的速度
（3）对物块B由动能定理求解轨道对物块做的功
（4）由能量守恒求得系统减少的机械能．
解答：解：（1）对小车：由动量定理：
I=2m
-2m（-v0）=
，方向向左
（2）整个系统碰撞后水平方向动量守恒：
mv0-2m
=mvNcos53°
vN=v0，速度方向与水平方向成53°，斜向右下．
（3）对物块B由动能定理：
mgh+W=
m
-
得W=-mgh．
（4）由能量守恒得：
E损=
?2m(
)2+mgh+
m
-
=mgh+
答：（1）小车与墙壁碰撞时，墙壁对小车的冲量
，方向向左；
（2）物块B从N点滑出时的速度大小是v0，方向与水平方向成53°，斜向右下．；
（3）物块滑动过程中，轨道对物块做的功-mgh；
（4）物块滑动过程中，系统减少的机械能是mgh+
．
I=2m
| v0 |
| 5 |
| 12mv0 |
| 5 |
（2）整个系统碰撞后水平方向动量守恒：
mv0-2m
| v0 |
| 5 |
vN=v0，速度方向与水平方向成53°，斜向右下．
（3）对物块B由动能定理：
mgh+W=
| 1 |
| 2 |
| v | 2 N |
| 1 |
| 2 |
| mv | 2 0 |
得W=-mgh．
（4）由能量守恒得：
E损=
| 1 |
| 2 |
| v0 |
| 5 |
| 1 |
| 2 |
| v | 2 0 |
| 1 |
| 2 |
| mv | 2 N |
| ||
| 25 |
答：（1）小车与墙壁碰撞时，墙壁对小车的冲量
12
| ||
| 5 |
（2）物块B从N点滑出时的速度大小是v0，方向与水平方向成53°，斜向右下．；
（3）物块滑动过程中，轨道对物块做的功-mgh；
（4）物块滑动过程中，系统减少的机械能是mgh+
| ||
| 25 |
点评：该题是一道综合题，综合运用了动量定理、动量守恒定律、能量守恒定律，解决本题的关键熟练这些定理、定律的运用．
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