Question

如图，不计电阻的U形导轨水平放置，导轨宽L=0.5m，左端连接阻值为
R=0.4Ω的电阻，在导轨上垂直于导轨放一阻值为r=0.1Ω的导体棒MN，并用水平轻绳通过定滑轮吊着质量为m=2.4×10^-3kg的重物，图中d=0.8m．开始重物与水平地面接触并处于静止．整个装置处于竖直向上的匀强磁场中，t=0时，磁感强度B₀=0.5T，并且以

△B

△t

=0.1T/s均匀增大，不计摩擦阻力，取g=10m/s²．问：
（1）在图中R上标出电流方向．
（2）回路中感应电动势E的大小．
（3）经过多长时间重物刚好离地．

Answer 1

分析：（1）由楞次定律可以判断出感应电流的方向；
（2）应用法拉第电磁感应定律可以求出感应电动势；
（3）由欧姆定律求出感应电流，由安培力公式求出安培力，当安培力与重力相等时，重物开始离开地面，由平衡条件可以求出时间．

解答：解：（1）穿过回路的磁通量变大，由楞次定律可知，感应电流磁场方向竖直向下，
由安培定则可知从上向下看，感应电流沿顺时针方向，如图所示．
（2）由法拉第电磁感应定律有：E=

△Φ

△t

=

△B

△t

Ld=0.1×0.5×0.8=0.04V，
（3）由欧姆定律得：I=

E

R+r

=

0.04

0.5

=0.08A  ①，
磁感强度表达式B=B₀+

△B

△t

t=0.5+0.1t  ②，
当重物刚好离地时有：BIL=mg  ③，
把①②代入③解得：t=1s；
答：（1）通过R的电流方向如图所示．（2）回路中感应电动势E的大小为0.04V．（3）经过1s时间重物刚好离地．

点评：本题难度不大，应用楞次定律、法拉第电磁感应定律、安培力公式即可正确解题．