Question

一个人用一根长1m的绳子，拴一个质量为1kg的小球，在竖直平面内作圆周运动，绳子的承受力小于74牛顿，圆心O离地面h=6m，若小球转到最低点时绳子刚好断了，求绳断后，小球落地点与抛出点间的水平距离？（g取10m/s²）

Answer 1

分析：根据牛顿第二定律，结合绳子的最大拉力，求出小球在最低点的速度，根据平抛运动的规律求出小球落地点和抛出点的水平距离．

解答：解：在最低点，根据牛顿第二定律得：
Fm-mg=m

v2

r

，
代入数据解得：v=8m/s．
根据h-R=

1

2

gt2
得：t=

2(h-R) g

=

2×5 10

s=1s，
则小球落地点和抛出点的水平距离为：x=vt=8×1m=8m．
答：小球落地点和抛出点的水平距离为8m．

点评：本题考查了圆周运动和平抛运动的综合，知道平抛运动在水平方向和竖直方向上的运动规律，以及圆周运动向心力的来源是解决本题的关键．