Question

15．如图所示，在光滑的水平面上，木块C置于足够长的木板A上的左端某处，A、C开始以v₀=10m/s的初速度共同向右运动，与静止在地面上的B碰撞后，B立即获得v_B=3m/s的速度．已知m_A=1kg，m_B=4kg，m_c=2kg，A、C间接触面积糙．试求：
（1）第一次碰撞瞬间A、B、C组成的系统损失的机械能；
（2）第一次碰撞后还能进行第二次碰撞吗？分析说明．

Answer 1

分析 （1）A与B碰撞过程，C由于惯性，速度可认为没有变化，A、B组成的系统动量守恒，由动量守恒定律求出A、B碰撞后A的速度，再求系统损失的机械能．
（2）第一次碰撞后，A、C组成的系统动量守恒，动量守恒定律求出两者稳定后的共同速度，与B的速度比较，即可判断能否发生第二次碰撞．

解答 解：（1）设向右为正方向，A、C开始以v₀=10m/s的初速度共同向右运动，与B碰撞后B立即获得v_B=3m/s的速度，由于碰撞时间极短，C的速度可认为还没有变化．
A、B组成的系统动量守恒有：m_Av₀=m_Av_A+m_Bv_B    
解得碰后A的速度为：v_A=-2m/s
负号表示方向水平向左，大小为2m/s
第一次碰撞瞬间损失的机械能为：△E=$\frac{1}{2}$m_Av₀²-$\frac{1}{2}$m_Av_A²-$\frac{1}{2}$m_Bv_B²=30J
（2）第一碰撞后，A、C组成的系统动量守恒，设A、C稳定后的共同速度为v_AC．则有：
m_Av_A+m_Cv₀=（m_A+m_C）v_AC  
可得：v_AC=6m/s，方向向右
因为 v_AC＞v_B，所以还能发生第二次碰撞
答：（1）第一次碰撞瞬间A、B、C组成的系统损失的机械能是30J；
（2）第一次碰撞后还能进行第二次碰撞．

点评 本题考查了求物体的速度，分析清楚运动过程，应用动量守恒定律与能量守恒定律即可正确解题，要注意第一碰撞中C没有参与．