Question

求地球表面上北纬60°处的物体随地球自转而做匀速圆周运动的线速度是多大？这个速度的参考系是什么？这个速度随纬度的变化如何变化？

Answer 1

解析：求地球北纬60°处物体的线速度，首先需要确定物体做匀速圆周运动的半径r，要确定半径r就必须找出物体做匀速圆周运动的圆心.其二，要明确物体做匀速圆周运动的角速度ω，然后由v=ωr可求物体的线速度的大小.

    如图所示，物体做匀速圆周运动的平面是过北纬60°与地轴垂直的平面，圆心是平面与地轴的交点O′.设地球的半径为R，则物体做匀速圆周运动的半径为r=Rcos60°，根据ω=知，物体绕地轴转动的角速度ω_自=，物体线速度的大小v=ω_自r=Rcos60°.地球的自转周期T_自=24 h，地球半径R≈6 400 km，统一单位后代入上式可求v的大小为232.5 m/s.

    物体绕地轴自转线速度的参考系是地轴.这个线速度v=Rcosθ,随纬度增大，θ增大，线速度变小.当θ=90°，即物体在两极时，物体的线速度为零.

答案：232.5 m/s     地轴     随纬度增大线速度变小