题目内容
如图为研究匀变速直线运动规律时纸带上的某一段；已知相邻两点间还有4个点未标出，打点计时器所用交流电的频率为50Hz，若计算结果保留三位有效小数．则质点的加速度大小为
8.00m/s2
8.00m/s2
，打3号点时纸带速度为4.05m/s
4.05m/s
．分析：根据某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度求出3号点的瞬时速度，根据连续相等时间内的位移之差是一恒量，结合逐差法求出加速度的大小．
解答：解：由于相邻两点间有4个点未标出，则相邻计数点间的时间间隔为0.1s．
根据△x=aT2，运用逐差法得，a=
=
≈8.00m/s2．
3号点的瞬时速度等于2、4间的平均速度，则v3=
=
m/s=4.05m/s．
故答案为：8.00m/s2，4.05m/s．
根据△x=aT2，运用逐差法得，a=
| x34+x45+x56-x01-x12-x23 |
| 9T2 |
| (44.49+52.51+62.50-20.50-28.49-36.51)×10-2 |
| 9×0.01 |
3号点的瞬时速度等于2、4间的平均速度，则v3=
| x24 |
| 2T |
| (36.51+44.49)×10-2 |
| 0.2 |
故答案为：8.00m/s2，4.05m/s．
点评：解决本题的关键掌握纸带的处理方法，会通过纸带求解瞬时速度和加速度，关键是匀变速直线运动推论的运用．
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