Question

如图12所示，现在有一个小物块，质量为m＝80 g，带上正电荷q＝2×10^－4 C。与水平的轨道之间的滑动摩擦系数μ＝0.2，在一个水平向左的匀强电场中，E＝1×10³ V/m，在水平轨道的末端N处，连接一个光滑的半圆形轨道，半径为R＝40 cm，取g＝10 m/s²，求                                                

(1)小物块恰好运动到轨道的最高点，那么小物块应该从水平哪个位置释放？

(2)如果在上小题的位置释放小物块，当它运动到P(轨道中点)点时对轨道的压力等于多少？

  图12

Answer 1

解析：(1)物块能通过轨道最高点的临界条件是mg＝m

解得v＝2 m/s

设小物块释放位置距N处为x

Eqx＝μmgx＋mv²＋mg·2R

解得x＝20 m，即小物块应该从在水平位置距N处为20 m处开始释放

(2)物块到P点时，mv²＋mgR＋EqR＝mv_P²解得v_P＝m/s

F_N－Eq＝解得F_N＝3.0 N　由牛顿第三运动定律可得物块对轨道的压力；F′_N＝F_N＝3.0 N

答案：(1)20 m　(2)3.0 N