Question

如图所示，一质量为m的物体在固定斜面上受平行于斜面向上的拉力F作用而匀速向上运动，斜面倾角为30°，物体与斜面与斜面间的动摩擦因数μ=

3

2

，则拉力F的大小为（　　）

• A．

  1

  4

  mg
• B．

  3

  3

  mg
• C．

  1

  2

  mg
• D．

  5

  4

  mg

Answer 1

分析：对物体受力分析可知，物体受重力、支持力、拉力及摩擦力；因物体做匀速运动，故物体受力平衡，则利用正交分解法可建立平衡方程求得F．

解答：解：受力分析如图所示，可沿斜面向上为x轴正方向，垂直斜面向上为y轴正方向建立直角坐标系，将重力向x轴及y轴分解，因物体处于平衡状态，由共点力的平衡条件可知：
平行于斜面方向：F-mgsinα-f=0；
垂直于斜面方向：F_N-mgcosα=0；
其中f=μF_N；
由以上三式解得：F=mgsinα+μmgcosα=mg（sinα+μcosα）=mg（

1

2

+

3

2

×

3

2

）=

5

4

mg；
故选：D．

点评：斜面模型是高中物理常见模型之一，不但要掌握斜面上物体的受力分析方法，还要注意相应几何知识的应用；若物体受力较多时，一般可以运用正交分解法列式．