Question

20．质量相等的A、B两球在光滑水平面上，沿同一直线，同一方向运动，A球的动量p_A=9kg•m/s，B球的动量p_B=3kg•m/s．当A追上B时发生碰撞，则碰后A、B两球的动量可能值是（　　）

• A． p_A′=6 kg•m/s，p_B′=6 kg•m/s
• B． p_A′=8 kg•m/s，p_B′=4 kg•m/s
• C． p_A′=-2 kg•m/s，p_B′=14 kg•m/s
• D． p_A′=-4 kg•m/s，p_B′=17 kg•m/s

Answer 1

分析 当A球追上B球时发生碰撞，遵守动量守恒．由动量守恒定律和碰撞过程总动能不增加，进行选择．

解答 解：A、根据碰撞过程总动能不增加，则有$\frac{{6}^{2}}{2{m}_{A}}+\frac{{6}^{2}}{2{m}_{B}}≤\frac{{9}^{2}}{2{m}_{A}}+\frac{{3}^{2}}{2{m}_{B}}$，解得：m_A≤$\frac{5}{3}$m_B，满足m_A=m_B，故A正确；
B、根据碰撞过程动能不能增加有：$\frac{{8}^{2}}{2{m}_{A}}+\frac{{4}^{2}}{2{m}_{B}}≤\frac{{9}^{2}}{2{m}_{A}}+\frac{{3}^{2}}{2{m}_{B}}$，得：m_A≤$\frac{17}{5}$m_B，满足m_A=m_B，但是碰后A的速度不可能大于B的速度，故B错误；
C、根据碰撞过程动能不能增加有$\frac{{2}^{2}}{2{m}_{A}}+\frac{{14}^{2}}{2{m}_{B}}≤\frac{{9}^{2}}{2{m}_{A}}+\frac{{3}^{2}}{2{m}_{B}}$，解得m_A≤$\frac{77}{187}$m_B，不满足m_A=m_B，故C错误；
D、碰后动量之后为13kg/s，不满足动量守恒，故D错误，
故选：A

点评 对于碰撞过程要遵守三大规律：1、是动量守恒定律；2、总动能不增加；3、符合物体的实际运动情况．