题目内容

(2008?惠州一模)甲、乙两物体相距100米,沿同一直线向同一方向运动,乙在前,甲在后,请你判断哪种情况甲可以追上乙(  )
分析:设经过时间t甲追上乙,分别根据位移时间公式求出甲和乙的位移,根据位移关系判断是否会追上即可.
解答:解:设经过时间t甲追上乙,则根据位移时间公式x=v0t+
1
2
at2
得:
A、甲的位移为:20t+
1
2
t
2
,乙的位移为10t+t2,相遇时有:20t+
1
2
t
2
-100=10t+t2,整理得:t2-20t+200=0,此方程无解,故不可能追上,故A错误;
B、甲的位移为:10t+t2,乙的位移为30t+
1
2
t
2
,相遇时有:10t+t2-100=30t+
1
2
t
2
,整理得:t2-40t-200=0,解得:t=20+10
6
s,故B正确;
C、甲的位移为:30t+
1
2
t
2
,乙的位移为10t+t2,相遇时有:30t+
1
2
t
2
-100=10t+t2,整理得:t2-40t-200=0,解得:t=20s,故C正确;
D、甲的位移为:10t+t2,乙的位移为20t+
1
2
t
2
,相遇时有:10t+t2-100=20t+
1
2
t
2
,整理得:t2-20t-200=0,解得:t=10+10
3
s,故D正确.
故选BCD.
点评:两物体在同一直线上运动,往往涉及到追击、相遇或避免碰撞等问题,解答此类问题的关键条件是:①分别对两个物体进行研究;②画出运动过程示意图;③列出位移方程;④找出时间关系、速度关系、位移关系;⑤解出结果,必要时要进行讨论.这是一道典型的追击问题.要抓住速度、时间、位移之间的关系,必要时可以作出速度时间图象帮助解题.
练习册系列答案
相关题目

违法和不良信息举报电话:027-86699610 举报邮箱:58377363@163.com

精英家教网