Question

一物体由静止开始做匀加速直线运动，加速度大小为a₁，2s后又改做匀减速直线运动，加速度大小为a₂，8s末恰好停下来，则a₁：a₂应为

1. A.
   1：1
2. B.
   2：1
3. C.
   3：1
4. D.
   4：1

Answer 1

C
分析：匀加速直线运动的末速度是匀减速直线运动的初速度，同时匀加速的初速度为0，匀减速直线运动的末速度为0，利用速度时间关系可得加速与减速的加速度之比．
解答：因为运动总时间为8s，前2s的时间为加速运动，后6s的时间为减速运动，加速运动的末速度和减速运动的初速度相等．
因为2s后做匀减速直线运动，故加速度为-a₂
匀加速过程中的末速度v=at₁，
由于匀减速直线运动的初速度为匀加速运动的末速度故匀减速过程中v₀=a₁t₁
物体8s末的速度为v₂=0，据v=v₀+at得
v₂=a₁t₁+（-a₂）t₂即a₁t₁=a₂t₂
故=
故选C．
点评：注意匀减速直线运动过程中加速度方向的选取．