Question

1．如图所示，在水平面内金属杆ab可在平行金属导轨上无摩擦滑动，金属杆电阻R₀=0.5Ω，长L=0.3m，导轨一端串接一电阻R=1Ω，匀强磁场磁感应强度B=2T，与导轨平面垂直．当ab在水平外力F作用下，以v=5m/s向右匀速运动过程中，求：
（1）ab杆产生的感应电动势E和ab间的电压U；
（2）所加沿导轨平面的水平外力F的大小；
（3）拉力的功率P
（4）在2s时间内电阻R上产生的热量Q．

Answer 1

分析 （1）由E=BLv求出感应电动势，由欧姆定律可以求出电压．
（2）由安培力公式求出安培力，由平衡条件求出拉力．
（3）由功率公式可求得拉力的功率P；
（4）由焦耳定律求出产生的热量．

解答 解：（1）感应电动势为：E=BLv=2×0.3×5=3V，
电压为：U=IR=$\frac{E}{R+{R}_{0}}$R，
代入数据解得：U=2V；
（2）由闭合电路欧姆定律得：I=$\frac{E}{R+{R}_{0}}$，代入数据解得：I=2A，
安培力为：F_安培=BIL=2×2×0.3=1.2N，
由平衡条件得：F=F_安培=1.2N；
（3）拉力的功率为：P=Fv=1.2×5=6W；
（4）由焦耳定律可知，电阻上产生的热量：Q=I²Rt，
代入数据解得：Q=8J；
答：（1）ab杆产生的感应电动势E为3V，ab间的电压U为2V．
（2）所加沿导轨平面的水平外力F的大小为1.2N．
（3）拉力的功率为6W；
（4）在2s时间内电阻R上产生的热量Q为8J．

点评 本题考查了求电动势、电压、力、焦耳热等问题，应用E=BLv、欧姆定律、安培力公式、平衡条件、焦耳定律即可正确解题．注意拉力与安培力等大反向；并能正确应用电功公式求解电功．