题目内容
19．在“探究加速度与力、质量的关系”的实验中，采用如图1所示的实验装置，小车及车中砝码的质量用M表示，盘及盘中砝码的质量用m表示，小车的加速度可由小车后拖动的纸带打上的点计算出．
（1）当M与m的大小关系满足M＞＞m时，才可以认为绳对小车的拉力大小等于盘及盘中砝码的重力．
（2）一组同学在做加速度与质量的关系实验时，保持盘及盘中砝码的质量一定，改变小车及车中砝码的质量，测出相应的加速度，采用图象法处理数据．为了比较容易地检查出加速度a与质量M的关系，应该做a与$\frac{1}{M}$的图象．
（3）如图2（a）是甲同学根据测量数据做出的a-F图线，说明实验存在的问题是平衡摩擦力时木板倾角过大．
（4）乙、丙同学用同一装置做实验，画出了各自得到的a-F图线，如图2（b）所示，两个同学做实验时的哪一个物理量取值不同？答：小车及车中砝码的质量M．
（5）已知打点计时器使用的交流电频率为50Hz，每相邻两个计数点间还有4个点未画出，利用图3给出的数据可求出小车运动的加速度a=1.58m/s2．（结果保留三位有效数字）
分析 要求在什么情况下才可以认为绳对小车的拉力大小等于盘和盘中砝码的重力，需求出绳子的拉力，而要求绳子的拉力，应先以整体为研究对象求出整体的加速度，再以M为研究对象求出绳子的拉力，通过比较绳对小车的拉力大小和盘和盘中砝码的重力的大小关系得出只有m＜＜M时才可以认为绳对小车的拉力大小等于盘和盘中砝码的重力；由匀变速直线运动的推论△x=at2可以求出加速度．
解答 解：（1）以整体为研究对象有：mg=（m+M）a
解得：a=$\frac{mg}{m+M}$，
以M为研究对象有绳子的拉力为：F=Ma=$\frac{mg}{1+\frac{m}{M}}$
显然要有F=mg必有m+M=M，故有M＞＞m，即只有M＞＞m时才可以认为绳对小车的拉力大小等于盘和盘中砝码的重力．
（2）若作a-M图线，图线为曲线，无法得出a与M的关系，应该作a-$\frac{1}{M}$图线，a-$\frac{1}{M}$图线是过原点的直线，知a与M成反比．
（3）图中没有拉力时就产生了加速度，说明平衡摩擦力时木板倾角过大．
（4）根据F=ma可得a=$\frac{1}{M}$F，即a-F图象的斜率等于物体的质量倒数，所以小车及车中砝码的质量M不同；
（5）由匀变速直线运动的推论△x=at2可得，
加速度a=$\frac{0.0757+0.0595-0.0440-0.0280}{4×0.01}$=1.58m/s2
故答案为：（1）M＞＞m （2）$\frac{1}{M}$ （3）平衡摩擦力时木板倾角过大
（4）小车及车中砝码的质量M
（5）1.58m/s2
点评 本题考查了实验注意事项、求加速度问题，验证牛顿第二定律实验时，要先平衡摩擦力，小车质量应远大于砂与砂桶的质量；应用匀变速直线运动的推论即可求出加速度．
开心蛙状元测试卷系列答案| A． | 当一列声波从空气中传入水中时波长可能不变 | |
| B． | 在机械横波传播方向上的某个质点的振动速度就是波的传播速度 | |
| C． | a、b两束光照射同一双缝干涉装置在屏上得到干涉图样中a的相邻亮条纹间距小于b光的相邻亮条纹间距，则可以判断水对a光的折射率比b光小 | |
| D． | 肥皂泡呈现彩色条纹是光的干涉现象造成的 |
| A． | 人跳在沙坑里的动量比跳在水泥地上的动量小 | |
| B． | 人跳在沙坑里的动量变化比跳在水泥地上的动量变化小 | |
| C． | 人跳在沙坑里受到的冲量比跳在水泥地上受到的冲量小 | |
| D． | 人跳在沙坑里受到的冲力比跳在水泥地上受到的冲力小 |
如图所示，在竖直平面内固定有两个很靠近的同心圆形轨道，外圆ABCD光滑，内圆A′B′C′D′的上半部分B′C′D′粗糙，下半部分B′A′D′光滑．一质量m=0.2kg的小球从轨道的最低点A，以初速度v0向右运动，球的尺寸略小于两圆间距，已知圆形轨道的半径R=0.32m，取g=10m/s2．
在匀速转动的圆筒内壁上，有一物体随圆筒一起转动而未滑动．当圆筒的角速度增大以后，下列说法正确的是（ ）| A． | 弹力增大，摩擦力也增大了 | B． | 弹力增大，摩擦力减小了 | ||
| C． | 弹力和摩擦力都减小了 | D． | 物体所受弹力增大，摩擦力不变 |
如图所示，吊车停在平整的水平路面上，悬臂上通过滑轮系统用钢绳悬挂着一个物体，在一段时间内，吊车以速度v1向右匀速运动，同时以速度v2匀速收拢钢绳，物体的运动已经达到稳定．
如图所示，a、b两轮靠皮带传动，A，B分别为两轮边缘上的点，C与A同在a轮上，已知rA=2rB，OC=rB，在传动时，皮带不打滑，则：
半圆形光滑轨道固定在水平地面上，其轨道平面与地面垂直，物体m1，m2同时由轨道左、右两端的最高点释放，两者碰撞后黏在一起运动，最高能上升到轨道M点，已知OM与竖直方向夹角为60°，则两物体的质量之比m1：m2为$（\sqrt{2}-1）：（\sqrt{2}+1）$．