题目内容
7．
质量为30kg的小孩坐在质量为10kg的雪橇上，雪橇静止在地面上，离雪橇前端x=7m处有一个倾角为θ=37°的斜坡．有一同伴在雪橇的后方施加F=200N的斜向下推力作用，推力F与水平方向的夹角也为θ=37°，推力作用4s后撤去．已知雪橇与地面、雪橇与斜坡之间的动摩擦因数μ都是0.25．将小孩和雪橇都看成质点，若雪橇能冲上斜面，不考虑从地面到斜坡的速度损失，已知重力加速度g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8．求：（1）撤去推力时，雪橇的速度多大？
（2）雪橇能否冲上斜面？如果能，请求出雪橇沿斜坡上升的最大距离；如果不能，请说明理由．
分析 根据牛顿第二定律求出在推力F作用下的加速度，结合速度时间公式求出撤去推力F时的速度．
根据位移时间公式求出匀加速运动的位移，结合牛顿第二定律求出匀减速运动的加速度大小，根据速度位移公式判断雪橇能否冲上斜面，若能冲上，结合牛顿第二定律和运动学公式求出上升的距离．
解答 解：（1）根据牛顿第二定律得 Fcos37°-μ（mg+Fsin37°）=ma1
代入数据解得a1=0.75m/s2
撤去推力时的速度为v=a1t1=0.75×4m/s=3m/s
（2）推力作用阶段前进的距离 ${x}_{1}=\frac{1}{2}{a}_{1}{{t}_{1}}^{2}=\frac{1}{2}×0.75×16m=6m$
撤去推力后 ${a_2}=\frac{μmg}{m}=μg=2.5m/{s^2}$
撤去推力后的位移为x2=x-x1=1m
根据公式 $2a{x_2}=v_2^2-v_1^2$
解得到达斜面底部时的速度为v2=2m/s
此时仍可以冲上斜面．
在斜面上运动的加速度可根据牛顿第二定律 mgsin37°+μmgcos37°=ma2
代入数据解得a2=8m/s2
沿斜面上升的距离 $-2a{x_3}=0-v_2^2$
代入数据解得x3=0.25m
答：（1）撤去推力时，雪橇的速度为3m/s．
（2）能，雪橇沿斜坡上升的最大距离为0.25m．
点评 本题考查了牛顿第二定律和运动学公式的综合运用，知道加速度是联系力学和运动学的桥梁．
练习册系列答案
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17．
物体从某一高度自由落下，落在直立于地面的轻弹簧上，如图所示，在A点物体开始与弹簧接触，到B点时，物体速度为零，然后被弹回（整个过程不计空气阻力）．下列说法中正确的有（ ）
物体从某一高度自由落下，落在直立于地面的轻弹簧上，如图所示，在A点物体开始与弹簧接触，到B点时，物体速度为零，然后被弹回（整个过程不计空气阻力）．下列说法中正确的有（ ）| A． | 物体从A下降到B的过程中，速率不断变小 | |
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15．下列各组物理量中，都是矢量的是（ ）
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| C． | 力、速度的变化、加速度 | D． | 力、温度、位移 |
利用气垫导轨和光电计时器可以研究物块的运动快慢，其装置如图所示．已知固定在滑块上的遮光条的宽度为4.0mm，遮光条经过光电门的遮光时间为0.04s．利用这个装置可以测出滑块经过光电门位置时的瞬时（填“瞬时”或“平均”）速度，其大小为0.1m/s．
12．下列说法错误的是（ ）
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| B． | 在国际单位制中，牛顿是力学的三个基本单位之一 | |
| C． | 当物体所受合外力不变时，运动状态一定不变 | |
| D． | 力是改变物体运动状态的原因，即力是产生加速度的原因 |
19．
如图所示，杯子从空中落到水平桌面时，杯子对桌面的作用力F1，杯底受到的作用力F2．则下列说法正确的是（ ）
如图所示，杯子从空中落到水平桌面时，杯子对桌面的作用力F1，杯底受到的作用力F2．则下列说法正确的是（ ）| A． | 力F1是桌子发生形变而产生的 | |
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| C． | 力F1和力F2是一对作用力和反作用力 | |
| D． | 力F1的大小大于力F2的大小 |
16．
如图所示的电路中，电源内阻一定，电压表和电流表均为理想电表．现使滑动变阻器R滑片向左滑动一小段距离，测得电压表V1的示数变化大小为△U1，电压表V2的示数变化大小为△U2，电流表A的示数变化大小为△I，对于此过程下列说法正确的是（ ）
如图所示的电路中，电源内阻一定，电压表和电流表均为理想电表．现使滑动变阻器R滑片向左滑动一小段距离，测得电压表V1的示数变化大小为△U1，电压表V2的示数变化大小为△U2，电流表A的示数变化大小为△I，对于此过程下列说法正确的是（ ）| A． | 通过电阻R1的电流变化量大小等于$\frac{△{U}_{1}}{{R}_{1}}$ | |
| B． | R0两端的电压的变化量大小等于△U2-△U1 | |
| C． | 路端电压的增加量等于△U2 | |
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如图所示，竖直平面内有一直角坐标系，在y轴的右侧存在无限大的、场强大小为E、水平向左的匀强电场，在y轴的左侧同时存在一个垂直纸面向外、磁感应强度大小为B、水平宽度为a的匀强磁场Ⅰ．有一不计重力、带正电、比荷为$\frac{q}{m}$的粒子由+x轴上某一位置无初速度释放．