Question

11．物体在离地面某一高度以初速度v_°沿水平方向抛出，经过时间1s落地，落地时速度方向与水平方向的夹角为30°，g取10m/s²，不计空气阻力，则以下说法正确的是（　　）

• A． 物体离地面的高度为10m
• B． 物体落地时竖直方向的分速度为5m/s
• C． 物体抛出时的水平初速度为10$\sqrt{3}$m/s
• D． 物体落地点到抛出点的距离为5$\sqrt{13}$m

Answer 1

分析 平抛运动在竖直方向上做自由落体运动，根据$h=\frac{1}{2}g{t}^{2}$，求出小球抛出时离地面的高度．平抛运动在水平方向上做匀速直线运动，落地时速度方向与水平方向的夹角为30°求解初速度，根据x=v₀t求出水平距离．根据v_y=gt求出小球落地时竖直方向上的分速度，根据平行四边形定则求解物体落地点到抛出点的距离．

解答 解：A、由平抛运动的规律可得抛出点离地面的高度：$h=\frac{1}{2}g{t}^{2}=\frac{1}{2}×10×1=5m$，故A错误；
B、竖直方向速度v_y=gt=10×1=10m/s，故B错误；
C、落地时速度方向与水平方向的夹角为30°，则tan30$°=\frac{{v}_{y}}{{v}_{0}}$，解得：${v}_{0}=10\sqrt{3}m/s$，故C正确；
D、水平方向 x=v₀t，解得 x=10$\sqrt{3}$m，则物体落地点到抛出点的距离为s=$\sqrt{{x}^{2}+{h}^{2}}=\sqrt{{5}^{2}+300}$=5$\sqrt{13}$m，故D正确．
故选：CD

点评 解决本题的关键知道平抛运动在竖直方向上做自由落体运动，在水平方向上做匀速直线运动，两运动具有等时性．