题目内容
【题目】如图所示，在xOy平面内，有一边长为L的等边三角形区域OPQ,PQ边与x轴垂直，在三角形区域以外，均存在着磁感应强度大小为B，方向垂直于纸面向外的匀强磁场，三角形OPQ区域内无磁场分布．现有质量为m，带电量为+q的粒子从O点射入磁场，粒子重力忽略不计．
(1)若要使该粒子不出磁场，直接到达P点，求粒子从O点射入的最小速度的大小和方向；
(2)若粒子从O点以初速度vo=
，轴正方向射人，能再次经过O点，求该粒子 从出发到再次过O点所经历时间。
【答案】（1）
；方向垂直于OP向上或与y轴正半轴成30°角斜向左上
（2）
【解析】
（1）当初速度
垂直于OP射入磁场时,粒子射入速度最小，
由几何知识得：
①
由
②
得：
③
方向垂直于OP向上或与y轴正半轴成
角斜向左上
（2） 若粒子从O点以初速度
，沿y轴正方向射入，运动轨迹如图所示
则由
得：
④
粒子从O运动至Ａ点出磁场进入三角形区域，
由几何知识得：
⑤
圆心角
⑥
运动时间：
⑦
粒子从A到B做匀速直线运动，运动时间
⑧
由轨迹图像可知，粒子可以回到O点，所用时间
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