Question

2．如图所示，一理想变压器原线圈匝数n₁=1100匝，副线圈匝数n₂=220匝，交流电源的电压u=220$\sqrt{2}$sin100πt（V），电阻R=44Ω，电压表、电流表均为理想电表，则（　　）

• A． 交流电的频率为50Hz
• B． 电流表A₁的示数为5A
• C． 电流表A₂的示数为$\sqrt{2}$A
• D． 电压表的示数为44V

Answer 1

分析 由瞬时值的表达式可知，该交流电的最大值为220$\sqrt{2}$V，根据电压与匝数成正比，电流与匝数成反比，逐项分析即可得出结论．

解答 解：A、由u=220$\sqrt{2}$sin100πt（V）可知，交流电源的角频率为100πrad/s，则频率为：$f=\frac{ω}{2π}=\frac{100π}{2π}$=50 Hz，故A正确；
D、该交流电的最大值为220$\sqrt{2}$V，有效值为220V，电压表测的是电阻两端电压的有效值，由$\frac{{U}_{1}}{{U}_{2}}=\frac{{n}_{1}}{{n}_{2}}$得，U₂=$\frac{{n}_{2}}{{n}_{1}}•{U}_{1}=\frac{220}{1100}×220=44$V，即电压表的示数是44V，故D正确；
B、C、由欧姆定律，电流表A₂的示数为：${I}_{2}=\frac{{U}_{2}}{R}=\frac{44}{44}=1$A，电流表A₁的示数为：${I}_{1}=\frac{{n}_{2}}{{n}_{1}}•{I}_{2}=\frac{220}{1100}×1=0.2$A．故B错误，C错误．
故选：AD

点评 考查交流电的表达式中各量的物理意义，明确电表的示数为有效值，最大值与有效值之间的关系．