地球绕太阳公转的轨道半径约为1.5×1011 m.地球的半径约为6.4×106 m.若太阳每秒钟质量减少4.2×109 kg.地球上一天接收到的太阳能约为多少? 题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

地球绕太阳公转的轨道半径约为1.5×10¹¹ m，地球的半径约为6.4×10⁶ m.若太阳每秒钟质量减少4.2×10⁹ kg，地球上一天接收到的太阳能约为多少？（保留两位有效数字）

1.5×10²² J

解析:太阳内部发生热核反应时，质量发生亏损，释放的核能以球面的形式向外辐射，地球接收到的太阳能是其球面上的一部分能量.

每秒钟太阳能放出的能量约为：

ΔE=Δmc²=4.2×10⁹×(3×10⁸)²=3.78×10²⁶ J

设地球上1 s接收到的太阳能为E′，地球剖面的最大面积为S′，设半径为1.5×10¹¹ m的球壳面积为S，则由得E′=1.7×10¹⁷ J

故地球上一天接收到的太阳能为

E_总=1.7×10¹⁷×24×3 600 J=1.5×10²² J.

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（2003?江苏）据美联社2002年10月7日报道，天文学家在太阳系的9大行星之外，又发现了一颗比地球小得多的新行星，而且还测得它绕太阳公转的周期约为288年．若把它和地球绕太阳公转的轨道都看作圆，问它与太阳的距离约是地球与太阳距离的多少倍．（最后结果可用根式表示）

（2011?重庆）某行星和地球绕太阳公转的轨道均可视为圆．每过N年，该行星会运行到日地连线的延长线上，如图所示．该行星与地球的公转半径比为（　　）

（2005?闵行区二模）在天文学上，太阳的密度是常用的物理量．某同学设想利用小孔成像原理和万有引力定律相结合来探究太阳的密度．探究过程如下：
（1）假设地球上某处对太阳的张角为θ，地球绕太阳公转的周期为T，太阳的半径为R，密度为ρ，质量为M．由三角关系可知，该处距太阳中心的距离为 r=R/sin（θ/2），这一距离也就是地球上该处物体随地球绕太阳公转的轨道半径．于是推得太阳的密度的公式，请你帮他写出推理过程（巳知地球绕太阳公转的周期为T，万有引力恒量为G）：
（2）利用小孔成像原理求θ角
取一个圆筒，在其一端封上厚纸，中间扎小孔，另一端封上一张画有同心圆的薄白纸．相邻同心圆的半径相差1mm，当作测量尺度．把小孔对着太阳，筒壁与光线平行，另一端的纸上就可以看到一个圆光斑，这就是太阳的实像．设光斑圆心到小孔的距离L（足够长）就是筒的长度，那么他还要测出什么量呢？求得θ角的公式是怎样的？
（3）整个探究过程釆用了如下哪些最贴切的科学方法：

A．类比分析 B．理想实验
C．等效替換 D．控制变量．

（2009?杨浦区模拟）地球绕太阳公转的轨道半径r=1.49×10²（m），公转周期T=3.16×10⁷（s），万有引力恒量G=6.67×10（N?m²/kg²），则太阳质量的表达式M=

，其值约为

kg（取一位有效数字）．

已知地球绕太阳公转的轨道半径是r，公转周期为T．（万有引力常量G已知）试求：（字母表示）
（1）太阳的质量是多少？
（2）如果地球的质量为m，那么太阳对地球的万有引力为多大？