Question

以初速度v₀做平抛运动的物体，重力在第1s末和第2s末的功率之比为α，重力在第1s内和第2s内的平均功率之比为β，则α：β=

3：2

．

Answer 1

分析：由平抛运动的竖直方向的匀速直线运动可求得1s末及2s末的瞬时速度，则可求得瞬时功率；由平均速度公式可求得平均速度，则可求得平均功率；即可求得两比值的比值．

解答：解：平抛运动在竖直方向做自由落体运动，由速度公式v=gt可得；
1s末的速度v₁=g；
2s末的速度v₂=2g；
而功率P=mgv；故功率之比为：α=P₁：P₂=1：2；
匀变速直线运动平均速度等于

v0+v

2

；
则1s内的平均速度为

g

2

；2s内的平均速度为

v+2v

2

=

3

2

g；
则功率之比为：β=1：3：
则α：β=3：2
故答案为：3：2．

点评：本题要注意平均功率与瞬时功率的区别，P=Fv可以求平均功率也可以求瞬时功率，注意求平均功率时用平均速度；求瞬时功率时用瞬时速度．