题目内容

用m表示地球赤道卫星的质量,h表示它离地面的高度,R0表示地球的半径,g0表示地球表面的重力加速度,ω0表示地球自转的角速度.求:
(1)该卫星的周期?
(2)该卫星受到地球的引力?
(1)设地球质量为M,万有引力提供向心力则有:
        G
Mm
(R0+h)2
=m
4π2
T2
(R0+h)
    ①
        G
Mm
R02
=mg0
                   ②
由①②解得:T=
2π(R0+h)
R0
R0+h
R0

(2)该卫星受到地球的引力等于它们间的万有引力,
         F=G
Mm
(R0+h)2
    ③
         G
Mm
R02
=mg0
    ④
 由③④解得:F=
mg0R02
(R0+h)2

答:(1)该卫星的周期为
2π(R0+h)
R0
R0+h
R0
;(2)该卫星受到地球的引力为
mg0R02
(R0+h)2
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