题目内容

如图所示,直角坐标系xoy位于竖直平面内,在x>0的区域内有电场强度大小E = 4N/C、方向沿y轴正方向的条形匀强电场,其宽度d =2m。一质量m = 6.4×10-27kg、电荷量q = -3.2×10-19C的带电粒子从P点,其坐标为(0 , 1m)以速度V = 4×104m/s,沿x轴正方向进入电场,经电场偏转最终通过x轴上的Q点(图中未标出),不计粒子重力。求:

(1)当电场左边界与y轴重合时Q点的横坐标;

(2)若只改变上述电场强度的大小,且电场左边界的横坐标x′处在范围内,要求带电粒子仍能通过Q点,求此电场左边界的横坐标x′与电场强度的大小E′的函数关系。

(1)(5分)带电粒子垂直进入电场后做类平抛运动

粒子在电场中加速度

运动时间

沿y方向位移

沿y方向分速度 

粒子出电场后又经时间t2达x轴上Q点

故Q点的坐标为 

(2)(5分)电场左边界的横坐标为x′。

当0<x1<3m时,设粒子离开电场

时的速度偏向角为θ′,

则:     

又:    

由上两式得:  

   

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