Question

在光滑的水平面上，甲、乙两物质的质量分别为m₁；m₂，它们分别沿东西方向的一直线相向运动，其中甲物体以速度6m/s由西向东运动，乙物体以速度2m/s由东向西运动，碰撞后两物体都沿各自原运动方向的反方向运动，速度大小都是4m/s求：
①甲、乙两物体质量之比；
②通过计算说明这次碰撞是弹性碰撞还是非弹性碰撞．

Answer 1

分析：甲乙两物体在碰撞的过程中动量守恒，根据动量守恒定律求出甲乙两物体的质量之比．分别计算出碰撞前后相同的动能的和，然后通过比较看看是否相等：若相等，则是弹性碰撞，若不相等，则是非弹性碰撞．

解答：解：①设向东方向为正，则由动量守恒知：
m₁v₁+（-m₂v₂）=（-m₁v₁'）+m₂v₂'
代入数据解得：

m1

m2

=

3

5

②设m₁=3m，m₂=5m
碰撞前系统总能量：E_k=

1

2

m₁v₁²+

1

2

m₂v₂²=64m
碰撞后系统总能量：E_k'=

1

2

m₁v₁'²+

1

2

m₂v₂'²=64m
因为E_k=E_k'，所以这是弹性碰撞．
答：①甲、乙两物体质量之比为

3

5

；
②通过计算发现，这次碰撞是弹性碰撞．

点评：解决本题的关键掌握动量守恒定律，在运用动量守恒定律解题时注意速度的方向．