Question

(思维拓展)如图甲所示，足够长的固定光滑细杆与地面成一定倾角，在杆上套有一个光滑小环，沿杆方向给环施加一个拉力F，使环由静止开始运动，已知拉力F及小环速度v随时间t变化的规律如图乙所示，重力加速度g取10 m/s²．则以下判断正确的是

A．

小环的质量是1 kg

B．

细杆与地面间的倾角是30°

C．

前3 s内拉力F的最大功率是2．25 W

D．

前3 s内小环机械能的增加量是5．75 J

Answer 1

答案：AD
解析：

设小环的质量为m，细杆与地面间的倾角为α，由题图乙已知，小环在第1 s内的加速度a＝m/s2＝0．5 m/s2，由牛顿第二定律得：5－mgsinα＝ma，4．5＝mgsinα，得m＝1 kg，A正确；sinα＝0．45，B错误；分析可得前3 s内拉力F的最大功率以1 s末为最大，Pm＝Fv＝5×0．5 W＝2．5 W，C错误；前3 s内小环沿杆上升的位移s＝×1 m＋0．5×2 m＝1．25 m，前3 s内小环机械能的增加量ΔE＝mv2＋mgssinα＝5．75 J，故D正确．