Question

【题目】如图所示，扇形AOB为透明柱状介质的横截面，折射率为，OM为∠AOB的角平分线，M为一点光源，从M发出的一束平行于OB的光线由C点折射后的折射光线平行于OM。光在真空中的速度为c，求：

①∠AOB的大小；

②若OC的距离为L，求光在该透明介质中的传播时间。

Answer 1

【答案】(1) (2)

【解析】试题分析：作出光路图，根据几何关系和折射定律即可求出∠AOB的大小；求出出光传播的距离和速度即可求出光在该透明介质中的传播时间。

①设，光线的入射角，折射角为，过C点做OA的垂线交OM于D点，根据几何关系可得：

根据折射定律有：

解得：

②因为：∠AOM=30°，∠CDO=60°，，所以∠CMO=30°

所以CM=OC=L

光在介质中的速度为：

运动时间为：

解得：